Função composta na ClassWiz: como usar a calculadora científica para explorar essa ideia em sala de aula? No 1º ano do Ensino Médio, muitos estudantes já têm autonomia para utilizar diferentes recursos de aprendizagem. Com uma atividade bem planejada, a calculadora pode apoiar a exploração de funções e deixar mais tempo para analisar os resultados e discutir os conceitos.

A Base Nacional Comum Curricular, a BNCC, destaca que recursos como calculadoras e softwares podem contribuir para a compreensão de noções matemáticas. Para isso, eles precisam estar integrados a situações que levem à reflexão e à sistematização do conhecimento.

Desse modo, recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais precisam estar integrados a situações que levem à reflexão e à sistematização, para que se inicie um processo de formalização.

BRASIL, 2018, p. 276.

Ao trabalhar função composta com uma calculadora científica, o objetivo não precisa ser apenas obter uma resposta numérica. A ferramenta também pode ajudar os estudantes a acompanhar a substituição de uma função dentro da outra, comparar diferentes formas de escrever a composição e conferir os cálculos realizados.

Atividade: determinar uma função composta

Considere as funções:

A proposta é determinar a expressão de g(x) e, em seguida, calcular g(2,5). Antes de usar a calculadora, vale retomar o significado da notação: g(x) = f(h(x)) indica que a expressão de h(x) deve ser inserida no lugar de x na função f.

Como h(x) = x + 9, podemos escrever:

Agora, desenvolvendo a expressão:

Para calcular g(2,5), podemos usar a expressão composta ou a expressão simplificada:

Essa conferência algébrica é útil antes de registrar as funções na calculadora. Ela mostra o que está sendo composto e oferece um resultado com o qual comparar o valor calculado pela ClassWiz.

Como registrar a composição na fx-991LA CW

A calculadora utiliza os campos f(x) e g(x) para registrar equações definidoras. Para esta atividade, registre primeiro f(x) = 3x² + 4x + 2. Depois, defina g(x) como f(x + 9). Essa entrada representa a função composta porque a expressão x + 9 corresponde a h(x).

Embora a atividade apresente h(x) como uma função intermediária, a calculadora trabalha aqui com a definição de f(x) e com a definição de g(x). Por isso, é importante traduzir a notação da atividade para a forma de entrada: em vez de registrar g(x) = f(h(x)), registre g(x) = f(x + 9).

Na fx-991LA CW, as funções f(x) e g(x) podem ser registradas e utilizadas em cálculos e na tabela de valores. O procedimento completo aparece no vídeo a seguir, que mostra como inserir a função composta na ClassWiz. Você pode acompanhar os passos na própria calculadora ou no emulador.

Depois de registrar a composição, utilize g(2,5) para conferir o valor encontrado. A calculadora pode apresentar o resultado na forma fracionária. Neste caso, 444,75 também pode ser escrito como 1779/4. As duas representações correspondem ao mesmo valor.

Para exibir o resultado em decimal, há duas alternativas apresentadas no vídeo:

• Pressione FORMAT e selecione a opção decimal;
• Pressione SHIFT e EXE e selecione a opção decimal.

Explore uma tabela de valores

Além de calcular g(2,5), é possível analisar como os valores de g(x) mudam para diferentes valores de x. A tabela de valores permite observar essa variação e pode ajudar a conectar a expressão algébrica a uma representação tabular.

Depois de definir f(x) e g(x), abra o aplicativo Tabela e escolha os valores inicial e final, além do intervalo entre eles. A calculadora gera os valores correspondentes às funções registradas. Durante a exploração, os estudantes podem comparar f(x) e g(x), observar o efeito da transformação x + 9 e discutir como a composição altera os resultados.

O vídeo a seguir apresenta uma possibilidade de construção da tabela na ClassWiz:

Para ampliar a atividade, peça aos estudantes que façam previsões antes de consultar a tabela. Depois, eles podem verificar os valores, explicar como chegaram às conclusões e comparar a tabela com a expressão desenvolvida g(x) = 3x² + 58x + 281. Essa comparação ajuda a discutir por que duas formas algébricas diferentes podem representar a mesma função composta.

A calculadora científica pode, assim, apoiar tanto a realização dos cálculos quanto a investigação matemática. Quando os estudantes interpretam os resultados e relacionam as representações, o recurso contribui para uma aula mais reflexiva e conectada à compreensão dos conceitos.

Referências

• BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018;
• IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos da matemática elementar: conjuntos, funções. 9. ed. São Paulo: Atual, 2013.

Para conferir o procedimento de registro de funções compostas, consulte também o manual oficial da ClassWiz fx-991LA CW.