O Building Thinking Classrooms é uma abordagem de ensino que propõe mudanças na organização das aulas para ampliar o envolvimento dos estudantes com o raciocínio matemático. Ela oferece ao professor referências para escolher tarefas, organizar grupos e acompanhar as estratégias que os alunos constroem durante a resolução de problemas.

Em outubro, quando celebramos o Dia do Professor, em 15 de outubro, conhecer práticas que apoiam o trabalho docente é uma forma de valorizar as decisões que tornam a aprendizagem possível. Entre essas decisões estão o problema apresentado à turma, o tempo dedicado à investigação e as perguntas que ajudam os estudantes a desenvolver suas ideias.

Neste artigo, você conhecerá a abordagem e uma proposta de atividade que pode ser adaptada à sua escola, com atenção aos objetivos da aula e às necessidades dos alunos.

O que é o Building Thinking Classrooms?

Desenvolvida por Peter Liljedahl, professor de Educação Matemática da Simon Fraser University, no Canadá, a abordagem foi apresentada no livro Building Thinking Classrooms in Mathematics, publicado em 2020. A obra reúne 14 práticas de ensino. Entre elas estão a escolha de tarefas investigativas, a formação de grupos e a organização dos registros dos estudantes. A trajetória do autor está disponível no site oficial da abordagem.

Entre as práticas descritas pelo autor estão a formação frequente de pequenos grupos por sorteio visível e o uso de superfícies verticais apagáveis, como quadros, para registrar as tentativas. O modelo também aborda as perguntas do professor, a autonomia e a avaliação. Você pode consultar a apresentação das práticas.

Para o planejamento de uma aula, vale começar por uma pergunta: qual problema dará aos estudantes a oportunidade de formular hipóteses, testar caminhos e explicar suas escolhas? A tarefa precisa permitir que o professor observe como a turma pensa e quais conhecimentos ainda precisam ser trabalhados.

Uma referência internacional com aplicação em sala

Em fevereiro de 2026, a rede San Juan Unified, nos Estados Unidos, publicou um relato sobre o uso da abordagem na John Barrett Middle School. Os estudantes trabalham em quadros verticais, explicam seus raciocínios e revisam as ideias durante a atividade. Segundo a rede, os registros permitem que os professores acompanhem a compreensão e identifiquem necessidades de apoio. O relato da escola inclui um vídeo da prática.

Esse exemplo ajuda a visualizar uma possibilidade de organização. Para levá-la à sua realidade, considere o espaço disponível, o tamanho da turma e a acessibilidade. Quadros individuais e outras superfícies de registro podem ser alternativas, desde que todos consigam participar. Essas adaptações precisam ser reconhecidas como escolhas locais, com observação dos resultados na própria turma.

Uma proposta para investigar perímetro e área

A atividade a seguir foi elaborada para este artigo e é inspirada em algumas práticas do BTC. É uma exploração curricular: o autor recomenda iniciar a construção dessa cultura com tarefas envolventes não vinculadas diretamente ao currículo e, depois, avançar para conteúdos curriculares.

Esclareça que o canteiro também pode ser quadrado: o quadrado é um caso particular de retângulo. Deixe a escolha das medidas para a investigação dos estudantes.

Primeira aula: explorar e compartilhar descobertas

Apresente o problema e organize pequenos grupos. Se utilizar sorteio, faça-o de modo visível, preservando os apoios necessários à participação de todos.

Disponibilize materiais para desenhos e registros. Quando houver condições, use superfícies verticais apagáveis e acessíveis. Folhas podem atender à atividade em outros contextos, como uma adaptação dos recursos de registro.

Peça que os grupos proponham medidas, desenhem o canteiro e expliquem como verificaram a quantidade de cerca. Reserve a tabela organizada para a discussão posterior, permitindo que a turma construa suas primeiras formas de registrar as possibilidades.

Durante a exploração, observe se os alunos distinguem o contorno do canteiro do espaço para o plantio. Algumas perguntas ajudam a desenvolver o raciocínio:

• Como vocês verificaram que a cerca contorna os quatro lados?
• Quando uma medida aumenta, o que precisa acontecer com a outra?
• Retângulos com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes?
• Como organizar as tentativas para saber quais possibilidades ainda faltam?

Ofereça apoios conforme as dificuldades observadas. Um grupo que contabilizou apenas dois lados pode retomar o desenho e identificar cada trecho da cerca. Outro pode precisar discutir por que o perímetro é expresso em metros e a área, em metros quadrados.

Encerre a primeira aula com uma síntese breve. Convide os grupos a compartilhar uma descoberta e uma dúvida. Retome as relações entre as medidas e o perímetro e registre o que será investigado na aula seguinte.

Segunda aula: comparar e justificar

Retome as produções e organize as possibilidades encontradas. A tabela abaixo reúne todos os pares de medidas inteiras positivas, sem repetir os que apenas trocam a posição dos lados.

Explore a relação que organiza os dados: se os quatro lados somam 24 metros, a soma de dois lados adjacentes é 12 metros. Por isso, ao escolher uma medida, a outra fica determinada.

Peça aos estudantes que expliquem por que 7 por 5 metros não acrescenta uma nova área à tabela e como podem ter certeza de que verificaram todos os casos inteiros. Nessas condições, o canteiro de 6 por 6 metros tem a maior área: 36 m².

Essa conclusão permite discutir uma ideia central: manter o perímetro não garante manter a área.

Onde a calculadora pode ampliar a investigação?

Depois de analisar os lados inteiros, proponha uma nova pergunta: se as medidas puderem ser decimais, será possível encontrar uma área maior que 36 m²?

Aqui, a calculadora ajuda a explorar medidas próximas, comparar resultados e procurar regularidades. Antes de calcular, peça que os estudantes prevejam o que acontecerá e expliquem como manterão o perímetro de 24 metros.

Algumas possibilidades para a discussão são:

Convide os grupos a escolher outros pares e observar o que acontece quando as medidas se aproximam ou se afastam uma da outra. A calculadora apoia os cálculos; os estudantes continuam responsáveis por escolher as medidas, interpretar os valores e justificar suas conclusões.

Também cabe discutir o alcance da investigação: testar muitos casos fornece indícios de um padrão, mas não demonstra que ele vale para todas as medidas possíveis. Diferentemente da primeira etapa, uma tabela finita não esgota as possibilidades.

Uma ampliação para o Ensino Médio

Se a turma já estudou funções quadráticas, represente um lado por x e o outro por 12 − x. A área é dada por:

A(x) = x · (12 − x), com 0 < x < 12.

Na calculadora que disponha de um recurso de tabela de funções, essa expressão pode apoiar a comparação de valores com diferentes incrementos. Peça aos estudantes que relacionem cada resultado às medidas do canteiro.

Para justificar o máximo, retome a expressão algebricamente:

A(x) = 36 − (x − 6)².

Como um quadrado é sempre maior ou igual a zero, a área não pode ultrapassar 36 m². Esse valor é atingido quando x = 6. Assim, a conclusão também vale quando admitimos quaisquer medidas reais positivas para os lados.

Como acompanhar a aprendizagem de cada estudante

Ao final da atividade, solicite um registro individual. Peça que cada aluno explique por que o canteiro de 6 por 6 metros atende ao desafio e o compare com outra possibilidade de mesmo perímetro.

Observe se o estudante distingue perímetro e área, utiliza as unidades corretamente e apresenta uma justificativa compatível com a etapa realizada. Na investigação com inteiros, ele pode recorrer à lista completa de possibilidades; na ampliação do Ensino Médio, pode utilizar a expressão algébrica.

Use os registros para planejar retomadas e novas perguntas. A escolha da tarefa, a atenção às tentativas e a organização da síntese dão ao professor informações para decidir os próximos passos da aprendizagem.

Para o Dia do Professor, essa reflexão também reconhece o trabalho de quem organiza as condições de aprendizagem. Escolher uma tarefa, acompanhar as tentativas e decidir quando intervir exige conhecimento da Matemática e da turma. Experimentar uma nova prática pode começar com uma aula bem planejada e uma análise cuidadosa do que aconteceu.

Referências

• Building Thinking Classrooms: trajetória de Peter Liljedahl;
• Building Thinking Classrooms: apresentação das práticas;
• San Juan Unified: relato de aplicação em sala, publicado em fevereiro de 2026.